Коэффициенты бегущей и стоячей волны

По эпюре напряжения судят о степени согласования полосы с нагрузкой. Для этого вводятся понятия коэффициента бегущей волны — kБВ и коэффициента стоячей волны kСВ:

(17)
(18)

Эти коэффициенты, судя по определению, меняются в границах:

, .

На практике более нередко употребляется понятие коэффициента стоячей волны, потому что современные измерительные приборы (панорамные измерители kСВ) на Коэффициенты бегущей и стоячей волны индикаторных устройствах показывают изменение конкретно этой величины в определенной полосе частот.

Входное сопротивление длинноватой полосы

Входное сопротивление полосы — является принципиальной чертой, которое определяется в каждом сечении полосы как отношение напряжения к току в этом сечении:

(19)

Потому что напряжение и ток в полосы меняются от сечения к сечению, то и входное сопротивление полосы меняется Коэффициенты бегущей и стоячей волны относительно ее продольной координаты z. При всем этом молвят о трансформирующих свойствах полосы, а саму линию рассматривают как трансформатор сопротивлений. Подробнее свойство полосы трансформировать сопротивления будет рассмотрено ниже.

Режимы работы длинноватой полосы

Различают три режима работы полосы:

  1. режим бегущей волны; [7]
  2. режим стоячей волны; [7]
  3. режим смешанных волн.

Режим Коэффициенты бегущей и стоячей волны бегущей волны

Режим бегущей волны характеризуется наличием только падающей волны, распространяющейся от генератора к нагрузке. Отраженная волна отсутствует. Мощность, переносимая падающей волной, на сто процентов выделяется в нагрузке. В этом режиме BU = 0, | Г | = 0, kсв = kбв = 1[7].

Режим стоячей волны

Режим стоячей волны характеризуется тем, что амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей BU = AU другими Коэффициенты бегущей и стоячей волны словами энергия падающей волны стопроцентно отражается от нагрузки и ворачивается назад в генератор. В этом режиме, | Г | = 1, kсв = , kбв = 0[7].

Режим смешанных волн

В режиме смешанных волн амплитуда отраженной волны удовлетворяет условию 0 < BU < AU другими словами часть мощности падающей волны пропадает в нагрузке, а остальная часть в виде отраженной волны ворачивается назад Коэффициенты бегущей и стоячей волны в генератор. При всем этом 0 < | Г | < 1, 1 < kсв < , 0 < kбв < 1

Линия без утрат

Рис.6. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в открытой (разомкнутой) полосы

В полосы без утрат погонные характеристики R1 = 0 и G1 = 0. Потому для коэффициента распространения γ и волнового сопротивления W получим:

; . (20)

С учетом этого выражения для напряжения и тока Коэффициенты бегущей и стоячей волны (15) воспримут вид:

(21)

При выводе этих соотношений учтены особенности[8] гиперболических функций[5].

Разглядим определенные примеры работы полосы без утрат на простые нагрузки.

Разомкнутая линия

В данном случае ток, протекающий через нагрузку равен нулю (IН = 0), потому выражения для напряжения, тока и входного сопротивления в полосы принимают вид:

(22)

Рис.7. Эпюры напряжений, тока и входного сопротивления в короткозамкнутой Коэффициенты бегущей и стоячей волны полосы

На рис.6 эти зависимости проиллюстрированы графически. Из соотношений (22) и графиков следует:

Замкнутая линия

В данном случае напряжение на нагрузке равно нулю (UН = 0), потому напряжение, ток и входное сопротивление в полосы принимают вид:

(23)

На рис.7 эти зависимости проиллюстрированы графически.

Рис.8. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в полосы, нагруженной на Коэффициенты бегущей и стоячей волны ёмкость

Используя результаты предшествующего раздела, несложно без помощи других сделать выводы о трансформирующих свойствах короткозамкнутой полосы. Отметим только, что в замкнутой полосы также устанавливается режим стоячей волны. Отрезок короткозамкнутой полосы, длиной меньше λЛ/4 имеет индуктивный нрав входного сопротивления, а при длине λЛ/4 такая линия имеет нескончаемо огромное входное сопротивление Коэффициенты бегущей и стоячей волны на рабочей частоте[9].

Мкостная нагрузка

Как надо из анализа работы разомкнутой полосы, каждой емкости C на данной частоте ω можно поставить в соответствие отрезок разомкнутой полосы длиной меньше λЛ/4. Емкость C имеет емкостное сопротивление . Приравняем величину этого сопротивления к входному сопротивлению разомкнутой полосы длиной l < λЛ/4:

.

Отсюда находим длину полосы Коэффициенты бегущей и стоячей волны, эквивалентную по входному сопротивлению емкости C:

.

Зная эпюры напряжения, тока и входного сопротивления разомкнутой полосы, восстанавливаем их для полосы, работающей на емкость (рис.8). Из эпюр следует, что в полосы, работающей на емкость, устанавливается режим стоячей волны.

При конфигураций емкости эпюры сдвигаются повдоль оси z. А именно, при увеличении емкости емкостное сопротивление Коэффициенты бегущей и стоячей волны миниатюризируется, напряжение на емкости падает и все эпюры сдвигаются на право, приближаясь к эпюрам, подходящим короткозамкнутой полосы. При уменьшении емкости эпюры сдвигаются на лево, приближаясь к эпюрам, подходящим разомкнутой полосы.

Индуктивная нагрузка

Рис.9. Эпюры напряжения, тока и входного сопротивления в полосы, работающей на индуктивность

Как надо из анализа работы замкнутой Коэффициенты бегущей и стоячей волны полосы, каждой индуктивности L на данной частоте ω можно поставить в соответствие отрезок замкнутой полосы длиной меньше λЛ/4. Индуктивность L имеет индуктивное сопротивление iXЛ = iωL. Приравняем это сопротивление к входному сопротивлению замкнутой полосы длиной λЛ/4:

.

Отсюда находим длину полосы l, эквивалентную по входному сопротивлению индуктивности L:

.

Зная эпюры напряжения, тока Коэффициенты бегущей и стоячей волны и входного сопротивления замкнутой на конце полосы, восстанавливаем их для полосы, работающей на индуктивность (рис. 9). Из эпюр следует, что в полосы, работающей на индуктивность, также устанавливается режим стоячей волны. Изменение индуктивности приводит к сдвигу эпюр повдоль оси z. При этом с повышением L эпюры сдвигаются на право Коэффициенты бегущей и стоячей волны, приближаясь к эпюрам холостого хода, а с уменьшением L — на лево по оси z, стремясь к эпюрам недлинного замыкания.

Активная нагрузка

В данном случае ток и напряжение на нагрузке RН связаны соотношением UН = IНRН[10]. Выражения для напряжения и тока в полосы (21) принимают вид:

(23)

Разглядим работу таковой полосы на примере анализа напряжения. Найдем Коэффициенты бегущей и стоячей волны из (23) амплитуду напряжения в полосы:

(24)

Отсюда следует, что можно выделить три варианта:

В первом случае из (24) следует |U| = UН, другими словами рассредотачивание амплитуды напряжения повдоль Коэффициенты бегущей и стоячей волны полосы остается неизменным, равным амплитуде напряжения на нагрузке. Это соответствует режиму бегущей волны в полосы.


koefficient-propuskaniya-atmosferi-t-rasschitivayut-po-formule.html
koefficient-scepleniya-i-koefficient-treniya.html
koefficient-tekushej-likvidnosti.html